¿Cómo encajan las coordenadas polares en el mecanizado CNC?

Las coordenadas polares y la maquinaria CNC (Control Numérico Computarizado) están relacionadas a través de la programación CNC, es decir del control de movimiento de las herramientas de corte.

En la imagen destacada puedes ver una fresadora CNC mecanizando una pieza de metal en un patrón circular. Este es un buen ejemplo de programación CNC mediante coordenadas polares.

Enseguida te explico cómo se conectan estos dos conceptos:

Coordenadas Polares

Las coordenadas polares son un sistema de coordenadas bidimensional en el que cada punto en un plano se determina por un ángulo y una distancia desde un punto de referencia (el polo o el origen).

Las coordenadas polares se expresan típicamente como (r,θ), donde:

• r es la distancia desde el origen (el radio).
• θ es el ángulo medido desde un eje de referencia (generalmente el eje positivo x).

Maquinaria CNC

La maquinaria CNC utiliza comandos numéricos para controlar el movimiento de herramientas de corte en múltiples ejes (generalmente 3 ejes: X, Y y Z). Estos comandos se programan en un lenguaje llamado G-code, que define las trayectorias y operaciones que la máquina debe realizar.

Si te interesa conocer más a fondo el lenguaje CNC o consultar comandos y características específicos, te puede interesar este descargable.

Relación entre Coordenadas Polares y CNC

Trayectorias Circulares:

• En muchas operaciones de mecanizado, como el fresado de contornos circulares o el taladrado de agujeros en patrones circulares, las coordenadas polares son extremadamente útiles.
• Por ejemplo, para fresar un círculo, en lugar de calcular múltiples puntos cartesianos (X, Y) alrededor del círculo, se puede definir el centro del círculo y utilizar coordenadas polares para describir el radio y el ángulo de rotación.

Interpolación Circular:

• Las máquinas CNC utilizan la interpolación circular para generar trayectorias suaves y precisas a lo largo de arcos y círculos. Las coordenadas polares facilitan la programación de estas trayectorias.
• Comandos G-code como G02 (interpolación circular en sentido horario) y G03 (interpolación circular en sentido antihorario) a menudo se programan utilizando coordenadas polares para definir el radio y el ángulo de los arcos.

Programación Eficiente:

• El uso de coordenadas polares puede simplificar la programación de trayectorias complejas, reduciendo la cantidad de cálculos necesarios y mejorando la eficiencia del código.
• Por ejemplo, para crear un patrón de agujeros en un círculo, se puede definir el centro del círculo y el radio, y luego incrementar el ángulo para cada agujero en lugar de calcular las coordenadas cartesianas de cada agujero individualmente.

Aplicaciones Específicas:

• En aplicaciones como el mecanizado de engranajes, roscas o cualquier otra geometría que involucre formas circulares, las coordenadas polares son esenciales para definir las trayectorias de corte con precisión.

Ejemplo Práctico

Este caso real corresponde a la programación CNC de una máquina a medida que hicimos. Esta máquina CNC iba destinada a soldar el seno de los fregaderos metálicos fabricados por la empresa cliente.

Tenemos 2 tipos de senos a soldar: cuadrado y redondo. Para este trabajo se utilizó programación a medida, de la que compartimos estos fragmentos de G-Code*. Incluyen referencias en coordenadas polares y cartesianas.

G-Code con Coordenadas Cartesianas

El seno cuadrado es en coordenadas cartesianas, y no es un cuadrado exactamente, sino que esta compuesto por 3 arcos en cada uno de los lados:

(INICIO DEL CUADRADO)
G03X-74.2Y72.22R96F2000
G03X-84.08Y8.53R418.5
G03X-84.08Y-8.53R418.5 
G03X-74.2Y-72.22R96
G03X-12.22Y-106.09R466.7 
G03X12.22Y-106.11R466.7
G03X74.2Y-72.22R96 
G03X84.08Y-8.53R418.5
G03X84.08Y8.53R418.5 
G03X74.2Y72.22R96
G03X12.22Y106.11R466.7 
G03X-12.22Y106.09R466.7
G03X-1.76Y6.5R96(SOLAPADO)

G-Code con Coordenadas Polares

Por otro lado tenemos el seno redondo, que es un círculo y esta programado en coordenadas polares.
El G-code podría resultar algo así:

(INICIO DEL CIRCULO)
G17G03J-181F2000
G03X-6.5Y-0.1168R181(SOLAPE)

* Los ejemplos sirven solo a propósitos ilustrativos y pueden no funcionar o provocar resultados inciertos si se usan en condiciones reales. Grupo Pascual Grafiá no se hará responsable de cualquier daño o coste derivado del uso de este código. Para G-Code productivo no dude en consultar con nosotros.

Como ves, en coordenadas cartesianas utilizamos X, Y, Z y R de radio, porque definimos puntos, mientras que en polares utilizamos  coordenadas I, J, K, porque definimos vectores.

Programación CNC : G-Code y Experiencia

Las coordenadas polares proporcionan una forma eficiente y precisa de definir trayectorias circulares en la programación CNC. Su uso simplifica la programación de operaciones de mecanizado que involucran geometrías circulares, mejorando la eficiencia y la precisión del proceso de fabricación.

En Grupo Pascual Grafiá nos especializamos en ofrecer soluciones integrales para la maquinaria CNC, incluyendo la programación eficiente y precisa de trayectorias utilizando coordenadas polares.

Nuestros expertos en CNC están capacitados para optimizar los procesos de mecanizado, asegurando que cada operación se realice con la máxima precisión y eficiencia. Ya sea fresado, torneado o cualquier otra aplicación, nuestras soluciones están diseñadas para mejorar la productividad y la calidad de sus operaciones. Somos especialistas en numerosas marcas de control numérico, destacando especialmente

Visite nuestra página de soluciones para descubrir cómo podemos ayudarle a alcanzar la excelencia en su producción con maquinaria CNC.

Tipos de coordenadas polares

Pero, ¿sabías que existen diferentes tipos de coordenadas que pueden influir en la eficiencia de tu programación CNC?

• Coordenadas Polares Absolutas: Utilizadas para definir puntos en relación con un origen fijo, son ideales para operaciones que requieren alta precisión y consistencia.
• Coordenadas Relativas: Las coordenadas relativas se basan en la posición actual de la herramienta.
• Coordenadas Polares 3D: A medida que las aplicaciones CNC se vuelven más complejas, la necesidad de trabajar en tres dimensiones se hace evidente. Las coordenadas polares 3D permiten definir trayectorias en el espacio, abriendo nuevas posibilidades para el mecanizado avanzado.
• Coordenadas Polares Esféricas: Para aplicaciones que involucran superficies curvas o esféricas, este sistema de coordenadas es esencial. Permite una programación más intuitiva y precisa, especialmente en la fabricación de componentes complejos.

Matemática de las Coordenadas polares

Sabemos que te gusta ir a por la milla extra, así que te hemos dejado la «teoría dura» para el final.
Las coordenadas polares pertenecen a la rama de la matemática conocida como geometría analítica. Esta rama se ocupa de estudiar las figuras geométricas utilizando métodos algebraicos, especialmente a través de sistemas de coordenadas.

La geometría analítica permite describir puntos, líneas, curvas y superficies en un plano o en el espacio mediante ecuaciones y coordenadas. Las coordenadas polares son una forma específica de representar puntos en un plano utilizando un ángulo y una distancia desde un punto de referencia (el polo o el origen), en contraste con las coordenadas cartesianas, que utilizan distancias a lo largo de dos ejes perpendiculares.

Además, las coordenadas polares también se relacionan con el cálculo y la trigonometría, ya que a menudo se utilizan en problemas que involucran funciones circulares, gráficos de funciones periódicas y cálculos de áreas y volúmenes en contextos circulares o esféricos.

Aquí lo dejamos, antes de que se nos vaya de las manos. Eso sí, para mejorar máquinas CNC somos tu partner de confianza en Valencia.

Ya sean proyectos o piezas CNC y recambios recuerda que trabajamos para toda España y mercados internacionales.